基础数学示例

$(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{8}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5}) - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{8}{7}$ 乘以 $\frac{8}{5}$ 。

$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.1.3

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $\frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $\frac{8}{7}$ 乘以 $\frac{4 m}{5}$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{8 (4 m)}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.2.3

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $\frac{8}{5}$ 乘以 $\frac{4 m}{7}$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{8 (4 m)}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.3.3

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $\frac{4 m}{5}$ 乘以 $\frac{4 m}{7}$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m (4 m)}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m \cdot m}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.3

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m)}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.4

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m^{1})}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{1 + 1}}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.1.4.7

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

解题步骤 2.2

从 $\frac{32 m}{35}$ 中减去 $\frac{32 m}{35}$ 。

$\frac{64}{35} + 0 - \frac{16 m^{2}}{35}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{64}{35}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{64}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

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